Bem, o começo

Vou usar esse espaço para postar problemas de caráter olímpico, suas  resoluções e os truques mais usados para resolvê-los.
Bem, desde 2005 eu venho resolvendo problemas olímpicos, mas ultimamente eu passei a ter uma visão mais ampla sobre isso. Primeiro, por que no começo, eu apenas fazia  a OBMEP. Mas desde o ano passado, eu começei a fazer a ORM/SC e a OBM. E ainda mais agora, fazendo o PIC, que é o programa de iniciação científica da OBMEP, onde são tratados assuntos relacionados com a matemática olímpica.
Mas, por que chamo de Matemática Olímpica ? Pois trata-se de uma abordagem diferente da Matemática comum, aquela da escola. Na escola, apenas fazemos exercícios repetitivos, cansativos. Isso não faz nós progredirmos em nada quanto ao raciocínio empregado pra resolver os problemas. E é nessa questão que a Matemática Olímpica se diferencia. Ela faz você pensar. Não basta apenas a solução (quando a solução existe), mas o caminho que você fez até chegar na solução.
É com esse espírito que começo hoje a escrever aqui.
Até a próxima, com o primeiro problema.